Экономия букв зато налицо. Req и Resp вместо request и response.
Ping для фунциклирования определённо не нужен, но без него, возможно, не удастся проверить это фунциклирование ping'ом.
Насчёт discovery – не знаю, как этот Teredo устроен, но по-моему для него это не должно быть нужно.
Первые два – см. вот это, например. 133 и 134 типы.
Вторые два – ping, судя по описанию – отправка echo request на удалённый хост и получение от него echo reply, соответственно. Хотя мне казалось, что обычно таки наобормот ограничивают echo request от удалённых хостов и отправку им же echo reply. Точно можно увидеть, если просмотреть эти правила.